摘要：在现实生活当中，人们有将一件物品运输到另一个地方的需求，而在企业生产经营当中，无论是大型企业还是小型企业，对货物的需求越来越大，并且运输问题日益复杂，所以如何使运输成本最小化，成为了每个企业都应该思考的问题。本文的内容就是研究解决运输过程中的问题，寻求较优的运输方式。在本文中，我们运用的是MATLAB软件编程计算方法，帮助求解模型，对企业运输问题举例加以说明，并且进行研究。
关键词：运输问题；线性规划；MATLAB软件编程；成本最小化
一、引言
　　（一）线性规划的发展
　　线性规划可以帮助现代企业在运输上解决很多问题，是运筹学中很重要的一部分。它可以在一定的约束条件下，满足事先设定的目标，使事先设定目标达到最佳。它主要研究的任务一是合理筹划，精细安排，用最少的资源完成最大的任务；二是使资源达到最优配置，使任务的完成质量最高。线性规划广泛应用于经济活动中各种问题，例如军事、经济、管理、工程等方面，它为人类解决生产活动中的问题提供了科学依据。
　　（二）线性规划解决问题的过程
　　（1）找出问题中的线性约束条件是什么同时列出线性问题的目标函数。
　　（2）列出线性问题的不等式。
　　（3）根据线性问题已有的约束条件，求出最优解。
　　（三）线性规划在企业运输中的应用
　　在企业现实的生产经营过程中，各类物资的分配和调运问题是很常见的问题，即将各类原材料、产品、成品、半成品等等需要运输的物资从供给地运往需求地，如何在有限的资源条件下，运用科学、合理的方法使运输方案最优化，花费最低的成本，获得最大的收益。这就属于线性规划中的完成货物运输的最少成本问题。而所谓运输问题就是讨论相关物资的调运问题，即将一定数量和一定单位的货物从供给站运输到需求站。要求在供给和需求保持平衡的同时，制定出相关的流量和流向，从而使运输成本达到最低。运输问题在线性规划中比较特殊，即在其要求基础下建立模型，一般的求解方法有：表上作业法和软件求解。根据这两种方法即可得出最优的运输方案，也会取得了最大的收益。在考虑运输问题的过程中，首先要确定问题的需求限制所占据的比重，即一定要确定需求以及其相应的约束条件。
　　二、途中运输成本的影响因素
　　（一）货物运输距离
　　货物运输的距离是影响途中运输成本的重要因素之一，货物运输成本会产生很多的变动成本，例如人力劳动、车辆的维修、货车燃料及保养费用等。货物运输距离和运输成本之间的联系是：当运输距离为零时，固定成本与总成本接近相同；每当货物运输距离的增多，运输的总成本也逐步上升，而单位货物运输成本却逐步降低了。这个现象就被称为递远递减原则。
　　（二）载货量
　　货车的载货量也是影响途中运输成本的重要因素，货车的载货量和其它物流过程的活动一样，载货量达到规模经济时，每一单位运输成本会因载货量的增多而降低。这种现象的产生原因是每一单位的载货量的固定成本以及其他费用是会随着载货量的增多而降低的。然而，因为货物运输工具的容积与载货重量，从而导致这样的关系受到影响。
　　（三）货物的积载因数
　　货物的积载因数是企业运输货物途中影响运输成本重要因素，货物的积载因数是指某种货物每一吨重量所具有的体积或在船舶货舱中正常装载时所占有的容积。影响货物积载因数的有货物运输的工具的载货重量和容积。在企业运输问题上，运输工具更多的是受到空间的影响,而不是载货重量。所以，若货物的积载因数提高，则运输工具的相应载货的重量变低；每吨重量货物的固定成本越小，运输的总成本也会随之增加。通常，积载因数与货物的运输成本成正比，货物因数越大，运输成本越高。反之，其运输成本和运输价格也响应低一点。所以，运输时会想尽方法充分利用运输工具使运输工具运输的承载量达到最合理，进而使成本最低。
　　（四）运输工具的装载能力
　　货物运输工具的装载能力是指在货物运送过程中，运用运载运输工具的性能，载货重量、载货空间等，从而得知在运输工具能装载的货物的种类，数量。但是在日常工作中，我们遇到的货物形状是多变的，重量过重及货物长度过长，导致货物装载不合理，从而浪费运输工具的运载空间及载重量。运输工具的运载能力不仅受到货物形状和重量的影响，还可能受到运载规模的作用。越小规模的货物运送就越可能浪费运输工具的装载能力，就导致成本的也跟着增加。反之，越大规模的货物运输，会更好地利用运输工具，节省成本。
　　（五）装卸搬运的效率
　　运输工具的装载能力会影响企业在实际的运输的效率，进而影响企业的运输成本。在运输过程中运输工具的周转率是影响企业运输效率的重要因素，而周转率往往会受到装货、卸货所使用的时间制约，装货、卸货所使用的时间越长，货物运输的周转率越低，反之，货物运输的周转率越高。货物运输的周转率决定了货物运输的运输量，周转率越高，货物运输的运输量越大，完成运输任务的时间越短，企业完成运输的成本越低，反之，越高。影响运输成本的因素除了装卸搬运的效率之外，还有装卸设备的种类、其装卸设备的先进程度以及货物的储存方式等多种因素。
　　（六）运输事故损失
　　在运送货物过程中，总会出现货物的丢失及其他各种问题的产生。这些意外将会制造出运输事故损失费用，将会导致运输货物成本的增多。此时，选择购买保险能更好地降低损失，进行风险转移。因为这些问题是无法避免的，是客观存在的。所以企业都会选择保险公司购买保险以此降低风险成本；否则企业面临重大事故时，有极大可能要承担任何可能损坏的赔偿责任。
　　三、企业运输途中的运输成本优化模型
　　通常的运输问题是：设某种物品有m个产地A1，A2，...，Am，各生产地点的产量分别是a1，a2，...，am；有n个销地B1，B2，...，Bn，各个销售地点的销量分别为b1，b2，...，bn。假定从生产地点Ai(i=1，2，...，m)向销售地点Bj（j=1，2，···，n）运输单位物品的运价为cij。，满足：■i=1ma=■i=1n bj
数学模型：Min=■nm■j=1ncijxij
S.T.■j=1n xij=ai（i=1，…，m）■i=1m xij=bi（j=1，…，n）xij≥0
　　式中min表示求极小值，因为目标函数表示运输总费用，，所以要求目标函数极小化。，S.T.表.示“约束条件为”。约束条件中前m行的意义是由某一个产地Ai运往各个销地的物品数量xij之和等于该产地的产量ai，后n行的意义是由某一个产地Bj运往各个销地的物品数量xij之和等于该销地的销量bi，最后一行表示变量非负约束，因为物品为负数无意义。
　　当产销平衡时，即有■i=1m ai=■i=1n bi，当ai，bj不满足此条件时则称为产销不平衡的运输问题。企业可以通过增加假想产地或假想销地来解决产销不平衡的运输问题。
　　以上模型是一种线性规划模型，我们运用的是MATLAB软件编程计算方法，帮助求解模型，对企业运输问题进行分析研究。
　　四、企业途中运输问题优化实例
　　某物流公司需将三间厂房（厂房1、厂房2、厂房3）运送到两个公司甲、乙，厂房1和厂房2的产品可以通过铁路运送到甲公司，数量不限；厂房3可以通过铁路运送到乙公司，同样，数量不限。由于铁路运输成本较高，公司同时考虑用货车来运送，但每间厂房要用货车先将产品运到配送中心（每间厂房货车最多运送80单位），再从配送中心用货车运到各个公司（每个公司最多可以收到用货车送来的货物120单位）。公司的相关管理层希望以最小的成本来运送所需的货物。而每条线路上的单位运输成本和各产品的运输量以及各公司分配量（需求量）等数据，如表所示





模型建立：
minz=8f1甲+3.5f1T8.7f2甲+4f2T+2.8f2T+3.9f3T+2.8f2乙+9.7f3乙f1甲+f1T=120f2甲+f2T=100f3乙+f3T=70f1T+f2T+f3T=fT甲+fT乙f1甲+f2甲+fT甲=140fT乙+f3乙=150f1T，f2T，f3T≤80；fT甲，fT乙≤120f1甲，f1T，fT甲，f2T，fT甲，f3T，fT乙，f3乙≥0运用MATLAB软件编程计算，运算代码如下所示：
>>f=[8，3.5，8.7，4，2.8，3.9，2.8，9.7]；
>>A=[0，1，0，0，0，0，0，0；0，0，0，1，0，0，0，0；0，0，0，0，1，0，0，0；0，0，0，0，0，1，0，0；0，0，0，0，0，0，1，0]；
>>b=[80；80；120；80；120]；
>>Aeq=[1，1，0，0，0，0，0，0；0，0，1，1，0，0，0，0；0，0，0，0,0，1，0，1；0，1，0，1，-1，1，-1，0；1，0，1，0，1，0，0，0;0，0，0，0，0，0，1，1]；
>>beq=[120；100；70；0；140；150]；
>>ib=zeros(8，1)；
>>[x，fval，exitflag]=linprog（f，A，b，Aeq，beq，ib，[]）
Optimalsolutionfound.
x=40
80
20
80
80
40
120
30
fval=2101
exitflag=1
　　综上所诉：f1甲=40；f1T=80；f2甲=20；f2T=80；fT甲80；f3T=40；fT乙=120；f3乙=30
最小成本为2101。
　　五、结语
　　本文利用线性规划的MATLAB软件编程计算对企业途中运输问题的成本优化进行了研究，对其途中运输成本最低问题利用MATLAB软件编程计算进行求解运算，最后得到了最优方案。
　　通过分析，我们知道对线性规划在企业实际运输的方案的决策上有很大的作用。灵活的运用线性规划进行对运输问题做决策可以制定最优的运输路线和方案，运输路线、合理的货物运载等还可以将线性规划更好的、更进一步地应用于运输过程中的方方面面，将人力资源、物力、财力使货物的流通达到最通畅，得到最好的运输方案，进而实现最优化的货物运输目标，从而减小企业的运输成本，提高企业的经济效益。在现实生活应用中，考虑运输问题时，要将运输过程中的影响成本各种因素。因此，关于运输问题的研究还需更进一步的研究。C
（作者单位：广州工商学院）
　　参考文献
　　[1]邓潇敏.管理运筹学在企业运输问题中的运用[J].北方经贸,2019(04):144-145.
　　[2]陈杨.运用线性规划对运输问题进行研究——运输问题在企业管理方面的应用[J].金融经济,2017(24):129-130.
　　[3]于斌.浅析运输成本的影响因素及降低途径[J].现代经济信息,2012(19):27.
　　[4]熊伟.运筹学(第3版)[M].北京:机械工业出版社,2014.