摘要：电商行业产品种类多样且库存周转率要求更高，仓储网络中仓库较多，不同仓库之间的库存调拨决策直接影响着本仓库覆盖区域电商销售的服务水平，同时也影响着整个仓储网络的库存分配，本文提出了一种基于(s, S)库存策略思想的大规模库存调拨策略，以适用于电商行业的库存特点。

　　关键词：电子商务;库存;调拨;大规模

　　随着电商行业发展渐趋成熟，消费者对服务水平的要求逐渐提高，订单履约时效与服务体验成为了企业的关键竞争力[1]。为快速响应实时需求，电商企业纷纷增大仓储布局密度。电商仓库间库存分配与调拨极大影响着企业成本与服务质量。目前国内外相关研究中，直接针对电商场景的研究较少，对其他行业场景的研究较多[2][3]。同时，不同企业类型、模式下的电商库存研究均有不同侧重，难以形成通用的模型和策略[4][5]。因此，本文针对电商企业多仓库、多产品、多周期的特点，提出了一种基于(s, S)库存策略思想的库存调拨策略，以有效解决电商行业的大规模库间调拨问题。

　　一、场景与问题描述

　　本文研究的库存调拨问题仅针对自营电商企业或电商企业自营业务。这类企业/业务能够独立实施自采自销与计划管控，不会产生执行偏差或计划失效并带来后向影响。本文研究场景是电商分仓备货模式下的二级库存系统，如图1。该系统包含一个区域分拨中心RDC(一级仓库)和若干个城市前置仓FDC(二级仓库)，通过二级分仓备货使库存离消费者更近，从而实现“隔日达”、“次日达”、“当日达”、甚至“小时级”的快速履约服务。

　　图1 本文研究场景图形化表示

　　其中，前置仓FDC仅负责其覆盖区域内的订单履约。分拨中心RDC负责4项任务：(1)向供应商采购订货(下称补货);(2)覆盖辖区内订单的履约，即当其覆盖区域有订单时进行拣货并配送至消费者;(3)RDC到FDC的库存调拨补给(下称调拨);(4)当FDC库内与在途库存均缺货时，从RDC直接进行订单履约。

　　当FDC库存无法满足辖区内订单所需SKU，产生缺货时，依序考虑以下3种履约方式：(1)首先用从RDC到FDC的在途库存满足需求。(2)若在途库存无法完全满足需求，使用RDC库存满足。(3)若RDC库存也无法满足剩余需求，将缺货并带来销售损失。

　　因此，若RDC补货不足，一方面可能因缺货无法满足其覆盖辖区内的需求，另一方面将不能为FDC调拨补给，进一步产生缺货损失。然而若RDC与FDC库存过多，也将产生大量库存成本。因此，RDC与FDC间如何补货与调拨至关重要。

　　本文旨在解决未来多个周期内，RDC到FDC的调拨决策优化问题。如未来30天，每天应从RDC调拨何种商品、多少SKU到哪个FDC。基于电商行业特点，设计提出合理的调拨策略，并最终得到库存调拨计划。

　　二、适于电商的(s, S)库存策略设计

　　1.(s, S)库存策略概述

　　(s，S)库存策略是通过固定时间间隔检查库存的一种策略。当经过周期t后，若库内剩余库存I低于s，则触发订货，订货量为(S-I)，且订货在提前期后入库;否则，再经过周期t后重复上述步骤，如图2。图中第1、3周期订货，第2周期不订货。

　　图2(s，S)库存策略

　　2.电商(s，S)库存策略中s和S值计算

　　传统(s，S)策略中s和S值计算通常需要积分，复杂度较高，且主要针对单一产品。本文研究的电商场景涉及产品种类较多，问题规模较大，不同层级仓库之间的库存相互影响，需针对性设计适用于电商行业的s和S值计算方法。S代表某商品库存最大值，在一定程度上决定了该商品的服务水平。电商行业对服务水平要求较高，缺货成本在总成本中比重较大。因此本文将基于服务水平百分位的历史销量分位数作为(s，S)库存策略中的值。

　　s代表订货点，即一个较低的库存水平，直接决定某商品是否出现缺货。为合理计算s值，本文提出使用一个使库存网络全局缺货量最小的库存分配矩阵，作为所有商品的值矩阵。

　　首先分析历史数据，得到仓储网络上一个订货周期内每种商品的平均总库存Q，然后从Q中选取一单位的商品，将其放入f个仓库中缺货概率最大的仓库，接着更新库存水平后重复上述步骤，直至分配完所有商品。s值矩阵具体计算流程如图3所示。

　　图3 值矩阵计算程序流程图

　　三、基于(s, S)的电商大规模库存调拨策略

　　1. 前提与假设

　　本文提出的库存调拨策略满足以下前提与假设：(1)RDC可用库存已知且有限;(2)调拨线路的调拨种类有限;(3)每周期调拨到每个FDC的SKU种类有限;(4)考虑尽可能降低仓储网络库存总成本。

　　2.相关符号及含义

　　sif——第f个FDC的第i种SKU的再订货点(即(s，S)策略中的)。

　　sir——RDC的第i种SKU的再订货点(即(s，S)策略中的)。

　　sif——第f个FDC的第i种SKU的库存上限(即(s，S)策略中的)。

　　sir——RDC的第i种SKU的库存上限(即(s，S)策略中的)。

　　ui：第种SKU的单位缺货成本。

　　priorityif——第f个FDC的第i种SKU的调拨优先级，数值越大表明该SKU调拨优先级越高。

　　x'ift——不考虑调拨总量限制及RDC可用库存限制的初始调拨决策，该决策能保证满足SKU调拨种类限制。

　　3.考虑约束的电商大规模库存调拨(s，S)策略

　　前文仅提出和值的计算方法，并未考虑实际调拨过程中运力、种类与RDC库存约束。为此本文建立优先级矩阵，让有限的商品在运力和调拨种类约束下分配到更需要的仓库中，达到服务水平最大化。

　　第一，考虑调拨种类约束。由于运力有限，并非所有种类的SKU都能被调拨。因此提出量化SKU调拨优先级的优先级矩阵priorityif(见式1)，以优先调拨优先级高的商品。该矩阵反应了各商品剩余库存低于最低库存s的潜在成本，数值越大意味着不调拨此SKU带来的全局成本损失越大。

　　priorityif=■×ui 1

　　得到优先级矩阵后，将各元素值排为降序队列依次调拨。当某条线路调拨的SKU种类达到上限后，若后续又有该线路新SKU的调拨请求则跳过，直至所有线路都达到调拨种类上限。当priorityif为负时，表明剩余库存尚未达到订货点，不给予调拨;当priorityif为正且满足调拨种类限制时，调拨量为x'ift=sif-Iift。

　　第二，考虑调拨总量与RDC可用库存约束。当考虑调拨种类约束的调拨计划输出后，若所有仓库所有SKU的调拨量总和不超过RDC可用库存和每条线路的调拨总量限制，则调拨量仍为xift=x'ift=sif-Iift，反之则将可用库存按照考虑种类限制的调拨计划加权分配，加权公式如式2：

　　xift=■×min{(Iit-sir)，Gf}　　 2

　　综上，基于(s，S)的电商大规模库存调拨策略程序步骤如下：

　　Step1：Set t=1。

　　Step2：For：t=1，2，…I若Iit

　　Step3：For：For：t=1，2，…I and f=1，2，…F计算priorityif=■。

　　Step4：For：f=1，2，…F将priorityif降序排序，并将排名索引标记为rankif=1，2…I(i=1，2，…I)。

　　Step5：For f=1，2，…F：for：i=1，2，…I若rankif≤Kf and，priorityif≥0，x'ift=sif-Iift;否则，x'ift=0。(此步保证了满足调拨种类限制)

　　Step6：若■Ff=1(x'ift)≤Iit-sif?坌i and ■Ii=1(x'ift)≤Nf?坌f，xift=x'ift;否则，xift=■min{(Iit-sir)，Gf}。(此步保证了满足调拨总量限制和RDC可用库存限制)

　　四、结论本文针对电商行业多仓库、多产品、多周期的特点，提出了一种基于(s， S)库存策略思想的库存调拨策略。该策略设计库存分配矩阵，提出和值的计算方法，考虑调拨过程中的运力、货物种类与RDC可用库存约束，能够得到较为合理的电商企业大规模库存调拨计划。C

　　(作者单位：刘洋，河南中烟工业有限责任公司;金懋，中国交通运输协会;李茂斌、纪寿文，北京交通大学;康乃馨，国网北京物资公司)

　　参考文献

　　[1] Harris F W . How Many Parts to Make at Once[J]. The Magazine of Management, 1913, 10(2):13-1367.

　　[2] Pooya A, Pakdaman M, A delayed optimal control model for multi-stage production-inventory system with production lead times[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2017, 94(1-4):751-761.

　　[3] 刘名武, 魏晓梅, 陈弘.连续盘点(s, S)随机库存系统最优控制策略[J].统计与决策,2014(10):36-39.

　　[4]Zhang T, Li L. Research on Supply Chain Inventory Planning with Time-Space Network Under E-Commerce Environment[C]//International Conference on Wireless Communications. IEEE, 2008.

　　[5] 徐浩轩. 面向网络零售商的批量补货与发货模型研究[D]. 2016.