摘要：在二手车行业竞争愈加激烈的情况下，汽车售后配件销售业务因为涉及其产业链上下游的多家企业，配件需求量的预测就显得尤为重要。本文针对二手汽车配件预测问题，在分析二手车售后配件销售业务周期性波动变化规律的基础上，构建ARIMA模型进行配件需求预测。以铝合金车轮为例进行实证分析，选取某企业实地数据，采用符合要求的ARIMA模型进行配件需求预测。

　　关键词：物流工程; ARIMA模型; 需求预测

　　引言

　　汽车售后服务成为二手汽车产业链中的主要获利途径。更好的售后服务就要求配件库保有量相对就要增多，但不断增加的配件保有量所带来的后果就是成本增高，库存过剩风险增大。解决这个问题则需要对配件的需求进行准确预测。

　　通过对二手车售后配件销售业务分析，发现配件需求具有一定的时序特征，最明显的是其具有周期性波动与趋势。时间序列预测模型的应用非常广泛，ARIMA模型既保存时间序列运用方便灵活、预测精度高的优良特点，又能够较好地识别时间序列的周期性和趋势。本文采用ARIMA 模型以某企业某地2017年1月至2019年9月三十一个月份的铝合金车轮销售数据为对象，利用IBM SPSS 软件对2019年8至9月两个月份的二手车配件需求进行预测。

　　1.基于ARIMA模型的二手汽车配件需求预测模型

　　我们的日常生活中有很大一部分数据是按照时间顺序排列的，序列表示随机事件的时间序列简记为{Xt}。常用x1，x2……xn来表示随机序列的n个有序观测值，通过对这n个值随时间变化发展过程来研究序列的特征。

　　在对二手汽车配件需求预测时，ARIMA模型能够较好地识别时间序列的周期性和趋势。二手汽车配件需求是一个非平稳序列，经过拆分后，非平稳序列会显示平稳序列特性，进而可以用ARMA模型建模，这种差分运算与ARMA模型组合就是ARIMA模型。

　　如果非平稳序列{Xt}满足

　　Φ(B)?塄dχt=?专(B)εt(εt)=0，var(εt)=σε2，(εtεs)E(χt)=0，?坌s

　　其中，?塄d=(1-B)d，Φ(B)=1-φ1B…φpBp，?专(B)=1-θ1B-…-φqBp，Φ(B)为自回归算子，?专(B)为移动平均算子，d为差分次数，p为自回归项数，q为移动平均项数。则该序列符合ARIMA(p,d,q)模型。

　　2.实例分析

　　本文根据中国某企业2017年01月~2019年07月某地的铝合金车轮销售数据进行预测模型测试，具体数据如表1所示。

　　表1 2017-2019年中国某企业某地的铝合金车轮原始数据表

　　2017年01月-2019年07月中国某企业铝合金车轮某地销售量总体成上升趋势，无明显季节性波，根据数据特征，采取差分处理，经过一次差分后序列图趋向平稳，故d=1。绘制一阶差分ACF和PACF图(图1)，截尾和拖尾特征不明显，判定p=0，q=0，故建立ARIMA(0，1，0)12模型。

　　图1 原始数据一阶差分AFC与PAFC图

　　对模型ARIMA(0，1，0)12的残差序列作自相关函数和偏自相关函数图(图2)，残差的自相关函数和偏自相关函数基本都在95%IC内，同时Ljung-BoxQ显著性为0.961>0.05，无统计学意义，说明残差序列不存在自相关，通过白噪声检验。综上判定该模型适用于铝合金车轮某地需求量的预测。

　　运用ARIMA(0，1，0)12模型对2017年01月~2019年07月中国某企业铝合金车轮某地需求量进行预测，绘制预测值与实际值时序值拟合图(图3)。预测值与实际值曲线趋势基本相同,模型拟合度R方为0.995，拟合效果较好，且预测值均在95%CI内，平均相对误差1.388%，小于5%说明模型预测精准性较高，能够取得较好的预测效果。

　　图2 模型残差自相关函数和偏相关函数图

　　图3 实际值与预测值比较图

　　3. 结论

　　本文首先阐述了一些关于时间序列理论知识，然后用SPSS软件对2017年01月~2019年07月中国某企业铝合金车轮某地销售数据建模，根据ACF和PACF图对数据进行定阶，选取ARIMA(0，1，0)12模型来作为拟合模型，通过对模型残差白噪声检验，得到残差属于白噪声序列即模型显著有效。通过预测结果和实际值对比可以得到平均绝对百分比误差(MAPE)1.388%，模型拟合度R方为0.995，效果较好，该模型可以作为铝合金车轮某地需求量的模型。C

　　(作者单位：湖南交通工程学院)

　　湖南省教育厅科学研究项目：基于组合预测法的湖南省物流需求量分区预测研究 编号：(17C0594)

　　参考文献

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