摘要：PPP模式作为一种新型项目开发模式，有效解决了城市轨道交通建设资金不足的问题。但城轨PPP项目具有运营成本高、建设周期长、建设效率低等特点，影响了项目绩效的实现和提升。为合理确定城轨PPP 项目各参与方的风险分担比例以提高项目绩效水平，本文构建了基于效用理论的城轨 PPP 项目风险分担模型，研究结果表明：风险分担比例与政府部门和私人部门在合同谈判中的地位密切相关。该模型在得出城轨PPP项目最优风险分担比例的同时，也促进了双方效用帕累托最优目标的实现——政府部门成本最小化和私人部门收益最大化，从而大大提升了城轨PPP项目的绩效水平。最后，采用青岛地铁3号线实际案例验证模型的可行性与有效性。

　　关键词：风险分担;PPP项目;城市轨道交通;效用理论;项目绩效

　　一、引言

　　随着城市化建设进程的不断推进，交通拥堵、环境污染等问题也日益严重。具有污染小、运量大等优点的城市轨道交通(Urban Rail Transit，URT，简称城轨)，成为城市交通发展的首要选择。然而单靠国家财政拨款显然已经不能满足公共基础设施建设的巨大需求[1]。因此，采用公私伙伴关系(Pubilc-Private Partnership，PPP)模式开发城轨项目，吸引社会资本，对未来国内城轨项目的发展将产生积极影响[2]。但城轨PPP项目具有运营成本高、建设周期长、建设效率低等特点。参与城轨PPP项目各方的目标也不尽相同，政府部门普遍倾向于将风险转移给私人部门，使私人部门处于不利位置，而私人部门则是期望在风险合理分担的基础上实现预期的投资回报，这不仅使项目的风险管理更加复杂，也严重阻碍了PPP项目管理绩效的提高。

　　科学合理的风险分担被认为是提高项目管理绩效的重要途径之一[3]，它在项目实施过程中能够降低交易成本、缩短工期和提高效率，从而促使项目成功。由此本文试图以效用理论为基础，建立PPP 项目风险分担模型，科学、合理地将PPP项目风险在各参与方之间进行合理分配，实现政府部门成本最小化和私人部门收益最大化，达到双方效用帕累托最优目标，以此来提高城轨PPP项目管理绩效水平。

　　二、文献综述

　　(一)风险分担对项目绩效的影响研究

　　杜亚灵等[4]将项目风险分担分为初次分担和再次分担两个阶段，并认为风险初次分担对工程项目管理绩效的总影响效应显著。Martinus[5]指出，合理风险分担对于良好的项目整体绩效有贡献，有利于项目成功。通过以上学者的研究表明，风险分担对工程项目的正向推动作用得到普遍认可，认为合理的风险分担能够大幅度降低工程项目风险，进而提高项目管理绩效水平促使项目成功。以上研究仅从定性角度说明风险分担与项目绩效的关系，并没有从定量角度进行分析，未得到风险分担对成本、收益等绩效指标的具体数值影响。

　　(二)风险分担在PPP项目中的应用研究

　　目前，对PPP项目风险分担的研究可划分为3个方向，一是以风险分担相关理论为切入点，通过数量模型的定量分析建立风险分担方法，如：演化博弈论[6]、Shapley法[7]、Besley 模型[8]、以及灰色关联分析法[9]等。二是通过问卷调查获取数据，基于数学模型及数理统计的方法对数据进行分析，并依据PPP项目所处的客观环境，设计与其特点相符的风险分担方案[10]。三是对已建成PPP项目的合同中涉及的风险分担条款进行分析，并提出PPP项目的风险分担建议[11]。

　　目前，关于PPP项目风险分担的研究大多是对PPP项目风险分担影响因素进行识别，进而得出风险分担影响因素之间的内在联系与相互作用关系。少量研究是从定量角度分析风险分担问题，但鲜有研究能给出明确的最优风险分担比例。再者，大多数研究都假设追求最低成本是公私部门参与PPP项目的共同动机，没有考虑到两者在目标追求上的不一致：政府部门开发PPP项目的首要目标为降低项目成本，而私人部门参与PPP项目则主要为了追求收益最大化。绝大多数研究认为政府部门和私人部门在合同谈判中的地位相同，并没有考虑政府部门的优势地位。

　　三、基于效用理论的城轨PPP项目风险分担模型构建

　　(一)城轨PPP项目风险分担主体分析

　　城轨PPP项目从项目决策、制定设计方案、施工建设、运营维护、项目交接经历多个阶段，其中涉及政府部门、私人部门、承包商、供应商、运营商、保险商、金融机构等一系列的参与方。政府部门作为PPP项目的发起者和控制主体，具有发起PPP项目、招商谈判、签订项目合同、监管、接受项目等职能。由于其权利和职能，所以政府部门在风险分担事件中处于优势地位。私人部门作为PPP项目的投资主体，其能力和态度决定了项目成功概率。PPP项目公司是为实施PPP项目这一特殊目的而设立的公司，通常作为项目建设的实施者和运营者而存在。鉴于此，本研究选取政府部门和私人部门作为城轨PPP项目的风险分担主体。

　　为构建城轨PPP项目风险分担模型。本研究作出5个假设：

　　(1)PPP项目风险由政府部门和私人部门共同分担，二者均为有限理性经济行为追求自身利益的群体。

　　(2)政府部门和私人部门在谈判过程中，政府部门处于优势地位，私人部门处于劣势地位。

　　(3)政府部门目标为降低项目成本，以提高公共管理水平和政府效率;私人部门看中政府投资项目所提供的商业机会，追求在PPP项目中获得更大的利益。

　　(4)以实现成本最小化和利益最大化作为PPP项目参与双方的主要绩效指标。

　　(二)构建基于效用理论的城轨PPP项目风险分担模型

　　1. 城轨 PPP 项目风险分担流程分析

　　PPP项目风险的未知性和阶段性的特点决定了风险分担不是一次性完成的。本研究根据杜亚灵[4-5]等设计的风险分担框架为依据，将PPP项目风险分担过程分为两个阶段：合同中的风险初次分担及履约过程中的风险再分担两阶段。初次分担阶段应明确风险分担主体各方应承担的风险和双方共同承担的风险，预设完备的风险再分担机制，并为合同注入激励机制。再分担阶段是在合同履行过程中依据事后支持制度对次生风险、不可抗力风险、剩余风险、市场风险等风险进行合理的分担，以及调整不当的初次风险分担。

　　2.基于效用理论的城轨PPP项目风险分担模型

　　风险型决策可采用效用理论对其进行分析[12]，效用理论是决策者进行方案选择时采用的一种理论，即决策者在各种风险条件下，以获得自身最大的效用作为决策依据，选择风险分担的最优方案，达到满足程度最大化。效用值可以表示决策者对于各种收益和损失的期望情况，并以效用函数表示。在城轨PPP项目风险分担模型构建时，政府部门和私人部门的期望成本与期望收益可以通过效用值表达。基于这种期望成本与期望收益的风险分担博弈，本研究选择以效用理论为基础构建城轨PPP项目风险分担模型。

　　城轨PPP项目各参与方效用函数可以表示为收益V和成本C的函数。政府部门是PPP项目的发起者，其目标为降低项目成本，其成本包括项目投资成本和收益风险成本(因收益变动产生的风险损失)。由此得政府部门项目成本为：

　　Cg=C1-a(C1-Ca) (1)

　　其中，Cg表示政府部门的总成本，C1为合同中约定的投资成本，Ca表示PPP项目的实际成本，a表示政府部门承担的PPP项目风险分担比例(0≤a≤1)。若实际成本Ca大于投资成本C1，则a(C1-Ca)为负值，政府部门成本增加;若实际成本Ca小于投资成本C1，则a(C1-Ca)为正值，政府部门成本减少。

　　政府部门目标为成本最小化，其效用函数U1为：

　　U1=minCg=min{C1-a(C1-Ca)} (2)

　　将最小化问题转换为最大化问题：

　　U1=max(-Cg)=max{-[C1-a(C1-Ca)]} (3)

　　而私人部门的目标为利益最大化，其收益包括PPP项目投资收益和风险溢出收益(私人部门对项目风险进行合理控制而获得溢出收益)。由此得到私人部门收益：

　　V=kC1+(1-a)(C1-Ca) (4)

　　其中，V表示参与PPP项目私人部门的总收益;k为私人部门所期望的项目收益率，体现了私人部门的风险溢出收益。(1-a)表示私人部门承担的PPP项目风险分担比例(0≤(1-a)≤1)。若实际成本Ca大于投资成本C1，则(1-a)(C1-Ca)为负值，私人部门的总收益减少;若实际成本Ca小于投资成本C1，则为正值，私人部门的总收益增加。

　　降低成本是私人部门提高总收益的有效途径之一，但一味的通过降低成本来增加总收益会导致降低项目效用值，即私人部门的效用会随着成本的减少而降低[13]。因此，PPP项目私人部门的效用函数U2是由收益V和成本C共同决定，其效用函数U2为：

　　U2=U2(v，c) (5)

　　U2=U2[kC1+(1-a)(C1-Ca)，(1-a)Ca] (6)

　　但在PPP项目实践中，可知政府部门和私人部门在谈判过程中的地位是不平等的，政府部门处于绝对优势地位，双方都不能使效用函数达到最大化。鉴于此因素，赋予两者目标函数不同的权重系数b1和b2。双方均希望PPP项目的实际成本越小越好，故设实际成本为政府部门和私人部门共同期望成本EC。

　　则城轨PPP项目风险分担模型：

　　maxf(U1，U2)=maxb2U2[kC1+(1-a)(C1-Ca)，(1-a)Ca]-b2[C1-a(C1-Ca)]

　　s.t.minCa=EC (7)

　　其中，b1、b2分别为政府部门和私人部门在谈判投资成本C1，则 (1-a)(C1-Ca)为正值，私人部门的总收中的权重系数(b1+b2=1)。求函数对a的偏导，并令其为0，可知，政府部门和私人部门的最优分担比例与权重系数密切相关，可简化认为政府部门和私人部门的分担比例为权重系数的函数：a=g(b1，b2)，而权重系数是由双方在谈判过程中的地位决定的。若b1、b2确定，则双方的风险分担比例也随之确定。通常权重系数b1、b2与承担的风险比例a呈反比关系;谈判地位越高，其所承担的风险越小，心理和经济承受能力越强，进一步影响项目风险分担比例[14]。

　　为求解PPP项目风险分担模型的帕累托最优，本研究利用拉格朗日展开式求解：

　　L={b2U2[kC1+(1-a)(C1-Ca)，(1-a)Ca]-b1[C1-a(C1-Ca)]}+λ(EC-Ca) (8)

　　分别对b1、b2以及求偏导，并令其偏导等于零可知，若双方在谈判中的权重系数b1、b2确定，则风险分担比例a可得;该模型在确定了政府部门和私人部门的最优分担比例的基础上，也实现政府部门最低成本和私人部门最高收益的帕累托最优。有效地调动政府部门和私人部门合作的积极性，实现风险分担的目标，提高城轨PPP项目管理绩效水平。

　　四 案例分析

　　青岛地铁3号线是青岛市首条地铁路线，3号线建设总投资约152亿元，每公里约6亿元。政府部门和私人部门共同承担不可抗力风险、剩余风险、市场风险等风险，其中，假设政府部门、私人部门设定的预期成本分别为120亿元、170亿元。由于双方在谈判中的地位不平等，政府处于优势地位，所以假设双方谈判的权重系数分别为0.8和0.2，私人部门所期望的项目收益率k为6%，私人部门风险效用函数为:

　　U2=■C2+v+1 (9)

　　根据城轨PPP项目风险分担模型式(7)，政府部门和私人部门共同期望成本EC：

　　Ca=EC=■=145(亿元)

　　将上述条件带入城轨PPP项目风险分担模型

　　maxf=0.2[■(152-152a)2+6%×152+(1-a)(152-145)+1]-0.8(152-7a)

　　令■=0，得a=0.27，即政府部门分担的最优城轨PPP项目风险比例为0.27，私人部门为0.73。由此城轨PPP项目风险得到合理分担。

　　将双方谈判的权重系数及PPP项目风险比例带入式(1)、式(4)

　　Cg=C1-a(C1-Ca)=152-0.27(152-145)=150.11(亿元)

　　V=kC1+(1-a)(C1-Ca)=6%×152+(1-0.27)(152-145)=14.23(亿元)

　　可得政府部门最低成本为150.11亿元，私人部门最大收益为14.23亿元，城轨PPP项目达到帕累托最优。

　　五 结语

　　城轨PPP 项目风险分担的目的在于提高工程项目管理绩效水平。本研究在考虑政府部门和私人部门在谈判中地位不平等情况的基础上，通过效用理论构建了城轨PPP项目风险分担模型，通过模型不仅可以得出双方最优的风险分担比例，实现PPP项目风险在政府部门和私人部门的科学合理分担，而且有助于实现双方效用的帕累托最优——政府部门成本最低和私人部门收益最大化，从而有效提升了项目绩效水平。本研究为城轨PPP项目风险在重要参与方之间的合理分担提供了一定的理论借鉴。C

　　(作者单位：青岛理工大学管理工程学院)

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