摘要：准确的物流需求预测结果对物流产业规划与发展有着重要的促进作用。本文使用熵值法将灰色预测模型、多元回归模型以及趋势外推法结合，构建了基于熵值法的物流需求组合预测模型。以重庆市为例，对2009-2018年重庆市的物流需求量进行预测。预测结果证明，由熵值法构建的物流需求组合预测模预测精度高于单一预测模型，且该模型比其他四种组合方法的预测效果更好。

　　关键词：物流需求;组合预测模型;熵值法

　　1.引言

　　物流需求的准确预测是物流资源合理配置的前提，使用各种科学有效的方法对社会的物流需求进行科学合理的预测，不仅可以促进政府了解社会经济活动对于物流能力的需求强度，为政府决策提供数据支撑，还能够引导社会投资合理地进入物流领域，有效避免产能过剩[1]。因此，探究科学有效的物流需求预测方法已经成为物流领域的一项重要研究内容。

　　近年来，众多专家和学者提出了多种物流需求预测方法。大体上分为两类：单一预测模型和组合预测模型。在单一预测模型方面，主要有神经网络预测模型[2]、GM(1，1)预测模型[3]、线性回归模型[4]、时间序列预测模型[5]、马尔科夫链[6]等等。但物流需求受多方面的影响，单一预测模型预测结果往往难以满足实际应用的需求[7]。为了解决这一问题，众多的学者开始专注于组合预测模型的研究。如吴晗等人[8]通过shapley值法将灰色预测模型、趋势外推法、多元回归法结合构建组合预测模型，并成功应用于港口物流需求预测。贾少博[9]使用最优加权法构建组合预测模型，成功运用于区域物流需求预测。徐翔燕等[10]使用标准差法构建GM(1，1)-SVM组合预测模型，并成功对一师阿拉尔市的人口进行预测。而上述构建组合预测模型的方法存在一定的缺陷，如shapley法和标准差法直接利用相对误差进行赋权[11]、最优加权法在赋权过程中容易出现负值[12]，最终导致预测效果不理想。由于物流需求预测是以物流需求的历史数据和市场信息为基础，需要运用专家经验、适当的理论和方法，对未来物流需求状况进行科学的分析、估算和推断[134]。但是物流市场信息具有高度不确定性，这种高度不确定性对物流需求预测结果会产生很大影响，因此在物流需求预测过程中如何把握这种不确定性就显得至关重要。

　　本文通过信息熵来描述这种不确定性。在信息论中，熵是对不确定性的一种度量，熵值法(entropy value method)是依据各项指标携带信息和传输信息的数量来确定各个指标的权重，是一种客观赋权方法，避免了人为因素的干扰，运算结果客观合理。近几年，有关熵值法的组合预测模型已经广泛应用于交通安全、网络舆情以及水利等领域[14-16]，但很少涉及物流需求预测领域。基于此，本文选取多元回归模型[4]、灰色预测模型[3]、趋势外推模型[8]，构建了基于熵值法的物流需求组合预测模型，并以重庆市为例验证该模型的有效性和可行性。

　　2.基于熵值法组合预测模型的构建

　　2.1 基于熵值法的组合预测模型

　　假设采取m种单一预测模型构建组合预测模型，观察n个时刻，对物流需求量进行预测。其中令yit表示第m种方法在t时刻的预测值(i=1，2，……，m;n=1，2，……，t)，用wi描述组合预测模型中单一预测模型的加权系数(i=1，2，……，m)。

　　通过组合预测模型的构建原理，得到物流需求预测的组合预测模型，具体描述如下：

　　y=f(yit，w) (1)

　　式(1)中，yit用于描述第m种单一预测模型在t时刻的预测时间序列;w用于描述加权权重向量。由此获得组合预测时间序列：

　　Y=(y1，y1，…，yn)T (2)

　　则第t时刻组合预测模型可以描述成：

　　y*=w1y1t+w2y2t+，……，+wmymt (3)

　　2.2 组合预测模型权重确定

　　①通过式(4)对第i种单一预测模型第t时刻的预测相对误差进行计算：

　　eit=1 当(xit-xt)/xt≥1(xit-xt)/xt，0≤(xit-xt)/xt<0; (4)

　　其中0≤eit≤1，i=1，2，……，m，公式(4)用于描述第i种预测方法在不同t时刻的预测相对误差序列;

　　②归一化处理：通过式(5)对不同预测方法的预测相对误差序列进行归一化处理

　　Pit=■，t=1，2，……，N; (5)

　　③通过式(6)求出单个预测模型的预测相对误差熵值：

　　hi=-k■PitInPit，t=1，2，……，N; (6)

　　其中k>0是一个常数，hi≥0，i=1，2，……，m;在本文中k=1/lnN。

　　④对单个预测模型的预测相对误差序列变异程度系数di：

　　di=1-hi，i=1，2，……，m (7)

　　⑤求出单个预测模型的加权系数：

　　wi=■(1-■)，■wi=i=1，2，……，m (8)

　　3.案例分析

　　为了验证由熵值法构建的物流需求组合预测模型的可行性和有效性，本文以重庆市为例进行分析。重庆作为中欧班列和西部陆海新通道的重要交汇地，既是西部地区向西向南的陆路门户，也是中亚、欧洲与东南亚之间的纽带，对推动区域间的物流发展发挥着重要的作用。2020年6月中共中央发布了《关于新时代推进西部大开发形成新格局的指导意见》，标志西部大开发进入新的阶段。《意见》明确指出要将重庆建设成为国际门户枢纽城市，因此对重庆市的物流需求进行预测，对其发展有着重大意义。

　　3.1 指标选取

　　选取以下指标：以货运量(万吨)为因变量，以社会消费品零售额(亿元)、进出口总额(亿元)、地区生产总值(GDP(亿元))、工业总产值(亿元)、农业总产值(亿元)为自变量。具体数据如下表1所示：

　　表1 物流需求预测指标数据

　　数据来源：2020年重庆市统计局

　　3.2 使用熵值法对重庆市物流需求量进行预测

　　令Y1代表多元回归预测模型，Y2代表GM(1，1)预测模型，Y3代表趋势预测模型。使用matlab、spss等软件对重庆市的物流需求量进行预测，预测结果如下表2所示：

　　表2 三种单一预测模型的预测值与相对误差值

　　1)由式(4)求得单一预测模型的相对误差值，见上表2第6-8列。

　　2)由式(5)将单一预测模型的相对误差进行归一化处理，具体数值如下：

　　Y1=(0.2222，0.086，0.2271，0.1404，0.0772，0.038，0.0422，

　　0.0161，0.0595，0.0414);

　　Y2=(0.2444，0.061，0.3246，0.0365，0.01491，0.0197，0.0056，

　　0.0536，0.0359，0.0697);

　　Y3=(0，0.0179，0.3452，0.1021，0.2337，0.0608，0.0262，

　　0.06450.0234，0.1264)。

　　3)由式(6)求得单一预测模型的相对误差的熵值，分别为：0.8678，0.8047，0.7832;

　　4)由式(7)求出单个预测模型的预测相对误差序列变异程度系数，分别为：0.1322，0.1953，0.2168;

　　5)由式(8)，求出单一预测模型的所占权重：W1=0.3786，W2=0.3206，W3=0.3008;

　　由此得到熵值法构建的组合预测模型：Y*=0.3786*Y1+0.3206*Y2+0.3008*Y3，由该模型对重庆市的物流需求进行预测，预测结果见表3。为了验证熵值法构建的物流需求组合预测模型的优越性，与常用的四种组合预测方法(最优加权法(Y*1)、shapley值法(Y*2)、简单组合预测(Y*3)、拟合平均相对误差(Y*4))进行比较，2009-2018年五种组合预测模型的货运量预测结果如下表3所示。

　　3.3 预测结果分析

　　使用平均相对误差来评价所构建预测模型的预测精度，相对误差值如上表3所示。

　　1)由表2和表3可知，Y*、Y1、Y2、Y3的平均相对误差为3.5%、3.7%、3.93%、4.3%。通过比较可知，Y*的平均相对误差最低。由此可得，基于熵值法构建的物流需求组合预测模型比单一预测模型的预测效果更好。

　　表3 组合预测模型预测值和平均相对误差

　　2)由表3可知，Y*、Y*1、Y*2、Y*3、Y*4的平均相对误差分别为3.50%、2.96%、3.53%、3.52%、3.64%。通过比较可得，这五种组合预测模型的预测精度顺序为(由高到低)：Y*1、Y*、Y*3、Y*2、Y*4。但在权重赋予过程中，Y*1的权重值存在负值(具体计算过程不与详细介绍)，不具备实际意义，因此此处不予考虑。由此可得，基于熵值法的物流需求组合预测模型比其他组合预测模型精度更高。

　　4.结论

　　针对shapley值法、最优加权法以及标准差法在物流需求预测方面存在的缺陷，将熵值法引入物流需求组合预测模型中，经实例验证得出以下结论：

　　1)基于熵值法的物流需求组合预测模型在权重赋予过程中，通过归一化处理提高了赋权质量，与其他四种组合预测方法相比该模型的预测精度更高。

　　2)该模型在构建过程中对误差进行非负化处理，避免最优加权法在赋权过程中出现权重为负值的问题。

　　3)熵值法在组合预测模型的构建过程中能够准确衡量单一预测模型在预测过程中产生的不确定性，使预测效果更加理想。C

　　(作者单位：西安财经大学管理学院)

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