摘要：本文针对企业在货位分配中存在的问题，提出了以出入库效率，巷道作业均衡以及同类产品相邻为原则的多目标入库货位分配模型，采用基于自适应遗传算法的权重系数变化法对模型进行求解，并进行算法的对比，验证有效性。

　　关键词：货位分配;遗传算法;自动化立体仓库;多目标

　　0.引言

　　在物流活动中，仓储作为其一个重要的组成部分，在制造企业、第三方物流企业以及配送中心等环境下都起着重要作用。在所有仓储作业中，仅拣选工作这一环节就占用到了人力成本的50%~60%。因此，现下很多制造加工企业开始采用自动化仓库和仓库管理系统来提高拣选效率。但以此来提高效率是远远不够的，还有很多的优化问题需要解决，进而提高效率，首当其冲需要解决的问题就是货位分配的问题。

　　入库货位分配问题解决的是如何将货物以其需要实现的目标在入库时放置到合适的货位上。货位分配考虑的原则有很多很多，如考虑货架承重的上轻下重原则，提高出入库效率的先入先出原则，提高整体运作效率的分巷道存放原则等等。

　　货位的分配优化是多目标的优化问题，而求解多目标优化问题就需要使用到智能算法。在多种智能算法中，遗传算法鲁棒性好，全局搜索能力强，且容错性较高，是解决多目标优化问题强有力的工具。本文采用基于自适应遗传算法的权重系数变换法对某企业货位分配优化问题进行研究。

　　1.问题描述

　　某一奶制品制造企业的物流中心，该自动化立体仓库采用的是单元货格式，仓库是多巷道式堆垛机，堆垛机可以对每排货架的一侧进行存取操作，是单端口出入，堆垛机是进行匀速运动，并且横向纵向同时运动，且货物存取的耗时忽略不计，堆垛机一次只搬运一个托盘。

　　该自动化立体仓库的在入库时使用的是自由分配法，即为随机货位分配。而随着奶制品市场的变化，客户对于配送质量的要求提升以及企业对于运营成本的要求，使得现行货位分配管理方法愈发不适应这些变化，该分配方式主要存在以下问题：

　　(1)周转频次高的货物往往放置在离出入库端口比较远的地方，而周转频次较小的往往放置在离出入库端口比较近的货架上，这大大增长了出库的拣选时间，使得整个系统运行效率低下。

　　(2)巷道作业不均匀不考虑巷道作业均衡，容易导致拥堵与延迟，这就延长了入库时间，降低了货物入库效率。

　　(3)同类型的产品放置间距过大，使得在出库和盘点时，需要花费大量时间，不利于整个仓库系统的管理。

　　由此，提出了以出入库效率，巷道作业均衡以及同类产品相邻为原则的多目标入库货位分配模型的构建。

　　2.多目标模型的构建

　　根据以上描述，建立以出入库效率，巷道作业均衡以及同类产品相邻为原则的多目标入库货位分配模型：

　　minf1=■■■fxyz×txyz×Axyz (1)

　　minf2=■■■f(2n-1)yz+■■f(2n)yz-■■ (2)

　　minf3=■■■■ (3)

　　约束条件：

　　■■■Axyz=N (4)

　　其中，txyz=max■*y，■*(z-1)+■*(x-1) (5)

　　对上述优化目标进行优先级划分时，当只有作者本身分析立体仓库具体情况并确定目标时，所确定的目标准确性和优先性没有保障，因此，引入专家打分法对多个目标进行优先级的划分。

　　邀请7名专家对优化目标评价打分，各个专家分别就该目标的最小值a，最大值b，最可能值m进行打分，满分为100分，将各专家的打分情况汇总。

　　专家的权重分别为：p1=0.15，p2=0.15，p3=p4=p5=p6=p7=0.14，根据专家打分，以公式aij=(a+4m+b)/6计算出各个目标的综合得分分值，如下表所示：

　　根据得分，按照分数计算目标函数的权重，分别为w1=0.5，w2=0.28,w3=0.22。

　　3、货位分配优化模型的算法

　　本文选用自适应遗传算法进行模型的求解，其目的在于通过以不同的动态的方式在搜索和随机性之间实现一个平衡。pc和pm值都使用下式来进行调整：

　　pc=k1×(Fmax-F')/(Fmax-■)，F'≥■k2，F'≤■

　　pm=k3×(Fmax-F)/(Fmax-■)，F≥■k4，F≤■

　　在本文中，选取k1=0.5,k2=0.85,k3=0.02,k4=0.05。

　　算法设计步骤如下：

　　Step1：设置初始值，包括立体仓库参数a，b，c，L，H，W，Vx,Vy，Vz，a，b，c，N，货物属性矩阵，遗传算法参数NIND，GGAP，maxgen等。

　　Step2：将货位进行赋值，从1开始一直到(a*b*c);进行编码，基因表达为ai，一个基因代表一个货物的分配，一条染色体代表一个货位分配的的方式

　　将货位进行排序，表示为第一排第一列第一层为1，依此开始累加。货位号如下图所示：(以第一排为例)

　　Step3：随机产生NIND个种群，生成NIND*N的矩阵

　　Step4：判断是否满足进化代数，满足，则转step10 ,否则转step5

　　Step5：计算适应度函数值：根据权重分配，计算适应度值：

　　F(x，y，z)=■

　　Step6：与GGAP对比，选择大于GGAP的前两个个体，进行交叉。

　　Step7：随机生成(0,1)之间的数r2，如果r2小于pc值，则将两个个体的基因在随机选择的两个位置上进行交叉。

　　Step8：随机生成一个(0,1)之间的数r3，如果r3小于pm值，则随机选择一个个体的一点进行变异，变异规则为：=ai+(ai-amax)/*f(g)，r≥0.5ai+(amin-ai)/*f(g)，r<0.5

　　Step9：计算子代适应度值，保留适应度值较大的两个个体重新插入种群，转step4

　　Step10：输出适应度值最大的个体，并将a值转化为(x,y,z)坐标值。

　　Step11：算法结束。

　　4.算例求解

　　本文选取常温区液态奶品种进行货位的分配。共有24个种类，入库数量以托盘为单位，且一个托盘只能放同一个品种的货物。在某一个时刻，该仓库需要入库的货物数量入下表所示：

　　在A集团自动化立体仓库的常温区，根据计算情况取10排，10列，5层货架，单元格的长、宽、高均为1m。输送机速度为1m/s，堆垛机横向运输速度为1.2m/s，纵向运输速度为1m/s;GGAP取值0.8，种群数为100，最大迭代1000次

　　同传统遗传算法相比，根据运行结果，分别输出迭代10次，50次，500次，1000次的情况下，计算权重后的目标函数值，结果如下图所示：

　　由图中可以看出，使用自适应遗传算法在初期收敛的比较快，并且在迭代后期，目标函数值趋于不变，而传统遗传算法收敛比较慢，且在迭代后期函数趋于不变时，其函数值仍然与自适应遗传算法求解的函数值大，因此证明本算法是比较有效的。本文入库货位分配目标函数均为求最小值，由图可看出，在迭代次数上升过程中，目标函数值在逐渐减少，且迭代1000次目标函数值趋于不变，停止计算，得到优化解。

　　结语

　　针对某企业在随机货位分配中存在的问题，以实现多个目标为导向，建立了多目标货位分配模型，在利用权重系数变化法对目标进行优先级的划分，并利用自适应遗传算法进行求解，结果表明，该算法能够较快收敛，并且能够以更快的速度求出最优解，提高货位分配的效率，进一步提高企业的运作效率。C

　　(作者单位：北京物资学院)

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