1.引言
我国是世界上受自然灾害比较多的国家，每年因为发生自然灾害而造成的损失相当大，因此，对于应急救灾的研究非常重要。在应急救灾的过程中，有两个最主要的环节，首先是物资的筹措环节，其次是物资的配送环节，可见物资配送处于很重要的地位，配送讲究的是时效性，如果配送环节做得好，能够最大限度地降低自然灾害所造成的危害程度。
在国内已经有许多文献针对应急物流的实施过程做了定性和定量方面的研究[1~4]，在部分文献当中是以时效性进行建模，最后得出了应急配送的方案，但是文献当中的时效性一般是以配送时间最短为目标，存在一定的局限性。
本文对应急救灾过程中的时效性目标重新进行定义：考虑到自然灾害发生后，受灾地区可能存在多个救灾点，那么仅仅是以配送时间最短建立模型不一定能够满足各个救灾点的物资需求，需要在此基础上，保证各个点都能在第一时间接收到救援物资以缓解灾情。
2. 问题描述和符号说明
考虑自然灾害发生后，受灾地区存在多个救灾点，各个救灾点对物资的需求都相当紧迫；同时，地方上多个救援单位在应急指挥机构的指挥下，以协同配送的方式为灾区运送物资，救灾配送网络如图1所示。
假设各出救点的物资总量能够满足所有救灾点的物资总需求，各出救点采用的循环配送的方式，而不仅仅是只给一个救灾点配送物资，另外，假设各救灾点的配送能力有限，必须要分批多次配送。本文在考虑时效修正的情况下，建立多个出救点的协同配送决策模型，计算各出救点的配送线路及物资配送量。
在模型建立的过程中，主要会用到以下数学符号:
3. 模型建立
根据问题的描述和假设，物资需求总量和物资供应总量是相等的，所以可以得到：
(1)
因为出救点的运输能力有限，必须采取分批配送方式，那么：
(2)
各救灾点能在最短时间内接收到救援物资，所以：
(3)
本文的模型是基于时效性目标，考虑配送时间最少和空载距离最短，而且各救灾点能在第一时间接收到物资，那么可以建立以下数学模型：
(4)
(5)
4. 模型求解
1.计算最短配送时间
对于图1中的3个出救点，可以将网络图分解开来，以各个出救点为起点，救灾点为终点，得到分解网络，通过运筹学最短路径法进行求解，可以计算出从出救点到各个救灾点的最短配送时间和配送路径。
2.计算初始可行解
根据假设，出救点物资总配送量等于救灾点物资总需求量，因此，该问题可以转化为运筹学中的产销平衡运输问题来求解。很容易得到初始可行解。
3.解的检验与调整
步骤1：判断对于每一个救灾点，其最短配送时间上的运量是否为0，如果不为0，那么初始解就是最优解；如果部分为0，则转到下一步。
步骤2：对于该救灾点，虽然物资需求得到了满足，但是物资并没有以最快的速度送到该点，其主要原因是：距离该救灾点最近的出救点并没有物资送到该点。因此调整的方法是：计算该救灾点物资总需求量占整个配送路径上总需求量的比例，按相同的比例将最近出救点的物资配送到该灾区。
步骤3：调整之后，受到调整的出救点一部分物资送达上一步描述的救灾点，而原先的保障的救灾点的配送量需要按相同的比例减少，然后影响到其他出救点和救灾点的配送量依次做出调整。
步骤4：继续判断下一个救灾点的最短路径上的运量是否为0，调整的方法和前面描述一样。直到每一个救灾点最短路径的运量都大于0时，表示每一个救灾点都能在最短时间内接收到第一批救援物资。这时的可行解才是本问题的最优解。
5. 案例分析
假设有3个出救点（）为灾区实施保障，灾区总共有3个救灾点（），按照步骤1将各出救点到救灾点的配送网络分解开来，从出救点到各救灾点的行驶时间已知，得到图2。
通过计算，得到最短配送时间如表1所示：
根据步骤2，运用表上作业法计算初始可行解如表2所示：
从表2中明显发现，救灾点B2的最短物资送达时间是2天，但是A1并没有将物资配送给B2，造成B2最早接收到物资的时间推迟到3天。因此，针对这种情况，需要按照步骤3对初始解进行调整。
由于救灾点B1与B2的物资需求量的比例为900:1200=3:4，因此按此比例将A1的配送总量分配给B1和B2，使得救灾点能够在2天内收到部分救灾物资。然后其他各出救点的配送量再依次做出调整，最终调整的结果如表3所示：
从表3的结果可以看出，各救灾点都能够在最短时间内接收到救灾物资，因此这就是最优化解。具体配送方案如下：
6. 结论
本文对应急条件下配送的时效性进行了修正，在配送时间最短的基础上，要求每个救灾点都能在第一时间接收到物资，论文建立了应急协同配送的决策模型，运用最短路径法和表上作业法对模型求解，得到出救点的配送路径和对各救灾点配送物资量。该应急协同配送策略能够很好地贴近实际需求，具有较强的实用性。
（作者单位：解放军后勤工程学院现代物流研究所/重庆市秀山县财政局）
参考文献
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